Контраст диэлектрических проницаемостей на границе раздела полупроводник/вакуум или полупроводник/диэлектрик приводит к неинтегрируемой особенности в потенциале взаимодействия электрона с его изображением, что делает неприменимой теорию возмущений для вычисления поправок к энергиям электронов и коэффициента прохождения через барьер. Поэтому результат задачи зависит от микроскопического описания границы на атомарном уровне, что существенно затрудняет построение последовательного теоретического описания без привлечения искусственных модельных предположений о микроскопическом строении границы.

Впервые разработана макроскопическая теория за пределами теории возмущений, учитывающая потенциал самодействия точно, в которой граница описывается с помощью единственного поверхностного параметра W, моделирующего всю микроскопическую информацию о её структуре [1]. Данная теория позволяет находить самосогласованное решение уравнения Шредингера, дополненное обобщенными граничными условиями, гарантирующими сохранение плотности потока вероятности на границе и непрерывность волновой функции электрона.

Показано, что учет скачка диэлектрической проницаемости может существенно увеличить квантовую эффективность фотоэмиссии электронов из полупроводника и сильно модифицировать энергетический спектр электронов в приповерхностных квантовых ямах за счет смешивания состояний в яме и поверхностных состояний (рис. 1). Теория также хорошо согласуется с экспериментальными данными о состояниях электронов на поверхности жидкого гелия и при правильном подборе параметра W позволяет достичь превосходного согласия (с точностью до 0.0005 мэВ) с экспериментальными данными по переходам между локализованными поверхностными состояниями.

Публикации

1. [1] Y. M. Beltukov, A. V. Rodina, A. Alekseev, Al. L. Efros, Appl. Phys. Rev., 12, 41415 (2025).